Comparar lecturas de kVA con incertidumbre

Una diferencia en kVA no basta para decidir

Dos informes pueden mostrar 118,2 kVA y 120,1 kVA y, aun así, no estar respondiendo a la misma pregunta. Tal vez uno describe una fase y el otro el total; quizá se tomaron en ventanas distintas o con métodos de cálculo diferentes. Antes de preguntar si la diferencia es importante, hay que fijar qué magnitud se quería medir y cómo se obtuvo cada resultado.

Para comparar dos resultados de potencia aparente, primero hay que determinar que representan el mismo mensurando y describir el procedimiento. VIM, entrada 2.3; GUM, JCGM 100:2008, §3.1.1–3.1.3, PDF pp. 15–16.

El Vocabulario Internacional de Metrología llama «mensurando» a la magnitud que se pretende medir. La definición incluye que el mensurando debe especificarse con suficiente detalle respecto del uso previsto. VIM, JCGM 200:2012, entrada 2.3. Para potencia aparente, decir solo «kVA de la instalación» puede ser insuficiente: falta saber qué punto, sistema, intervalo y convención produce el resultado. Esta página no enseña a conectar un instrumento ni diagnostica una instalación. Propone un modo de documentar si dos resultados merecen compararse.

La guía de potencia aparente explica cómo distinguir el kVA de placa de una lectura de analizador y qué contexto conservar. Aquí la pregunta es posterior: qué hace falta para evaluar la diferencia entre dos resultados y sus incertidumbres.

Después de definir el mensurando, se cuantifica la diferencia con las incertidumbres asociadas. VIM distingue comparabilidad metrológica para cantidades del mismo tipo que son trazables a la misma referencia de compatibilidad entre resultados para un mensurando especificado. Para esta última, define un criterio que compara la diferencia absoluta con un múltiplo elegido de la incertidumbre estándar de esa diferencia. VIM, entrada 2.46 y VIM, entrada 2.47. Esa definición no fija un nivel universal para todas las decisiones.

El GUM de 2008, en §1.4, advierte que la guía no decide cómo evaluar compatibilidad con resultados externos. GUM, JCGM 100:2008, §1.4, PDF p.13. Antes de interpretar una diferencia como cambio real, explicita el criterio de compatibilidad elegido y sus supuestos. VIM, entrada 2.47. Por eso, una diferencia pequeña no prueba automáticamente igualdad y una diferencia grande tampoco identifica por sí sola avería, deriva o incumplimiento.

Primero define qué resultado estás comparando

Una descripción útil del mensurando evita comparar valores que comparten unidad pero no objeto. La ficha puede empezar con una frase: «potencia aparente total observada en el punto X, para la ventana Y, según el método Z». Si alguno de esos términos no está documentado, la comparación se limita o se detiene.

Prueba de salida: si cambian la cantidad, el punto, la ventana o el método, no presentes ambos valores como el mismo mensurando; detén el cálculo o declara otra pregunta.

No todas las diferencias obligan a abandonar el trabajo. A veces el propósito es comparar explícitamente dos puntos o dos periodos. En ese caso, no se debe decir que se mide el mismo mensurando. La pregunta pasa a ser otra: qué diferencia se quiere estudiar y qué modelo permite interpretar ambas cantidades. La conclusión debe nombrar esa intención, en lugar de esconder el cambio bajo una etiqueta genérica.

También puede faltar información del equipo. Si el archivo solo contiene un valor «kVA», no infieras si era potencia total, fundamental, media o máxima. Guarda el original y anota qué metadato falta, en vez de asignar al número una propiedad que el archivo no documenta.

Comparabilidad y compatibilidad son pasos distintos

VIM distingue comparabilidad metrológica de compatibilidad. La entrada 2.46 define comparabilidad para cantidades del mismo tipo trazables a la misma referencia. La entrada 2.47 trata la compatibilidad de un conjunto de resultados referido a un mensurando especificado: la diferencia absoluta entre valores debe quedar por debajo de algún múltiplo elegido de la incertidumbre estándar de esa diferencia. La elección depende del propósito y de las condiciones de uso.

Empieza por comprobar si el mensurando está bien especificado y si ambos resultados se pueden rastrear hasta referencias comparables. Después documenta el criterio con el que se juzgará la diferencia. Preguntar directamente «¿cuál valor está bien?» puede exigir datos de calibración, método, ambiente o reglas contractuales que esta página no cubre.

El concepto de compatibilidad no equivale a que dos resultados sean idénticos ni demuestra que ambos estén dentro de una tolerancia de equipo. Tampoco fija por sí mismo un límite de aceptación. Es una forma metrológica de expresar si la diferencia resulta compatible con las incertidumbres consideradas bajo un criterio declarado. Una organización puede necesitar otro criterio para una acción operativa, pero debe documentarlo aparte y justificar de dónde sale.

La unidad kVA no resuelve esta etapa. Dos cantidades pueden expresarse en kVA y describir ámbitos diferentes. Incluso dos valores calculados por el mismo instrumento podrían corresponder a ventanas distintas o a selecciones distintas. El nombre de la magnitud, el método y el propósito de la comparación deben aparecer juntos en la ficha.

Qué entra en la incertidumbre de la diferencia

Si se comparan dos resultados, x₁ y x₂, la diferencia es d = x₁ − x₂. La incertidumbre estándar de d no se obtiene sumando directamente las incertidumbres individuales. La nota 2 del VIM 2.47 explica que la correlación influye: sin correlación se usa la suma cuadrática; la covarianza positiva reduce la incertidumbre de la diferencia y la negativa la aumenta. VIM, entrada 2.47, nota 2.

Si x₁ y x₂ son independientes, una forma simplificada para la incertidumbre estándar de su diferencia es u(d) = √(u₁² + u₂²). Cuando existe covarianza, la varianza de la diferencia incluye el término −2 cov(x₁, x₂): u(d)² = u₁² + u₂² − 2 cov(x₁, x₂). Estas relaciones de propagación solo aplican si el modelo y las condiciones justifican sus términos.

La independencia no debe darse por hecha. Dos instrumentos pueden compartir un patrón, un transformador de medida o una fuente de datos; dos resultados pueden incluir la misma corrección. En esas situaciones, parte de sus errores puede estar relacionada. Ignorarla puede inflar o reducir la incertidumbre de la diferencia. Si no se sabe si existe correlación, lo correcto es declarar el supuesto y su efecto posible, no esconderlo dentro de una cifra.

La incertidumbre tampoco se deduce de la resolución de la pantalla ni de la precisión decimal de un CSV. Un valor con una cifra más no implica que la medición sea más segura. Para estimarla hay que identificar el modelo de medición, las contribuciones relevantes y la información que las respalda. GUM §3.1 describe la formulación de un modelo y la evaluación de sus entradas; §1.4 deja fuera la selección de un criterio de compatibilidad para usos posteriores.

Esas dos tareas se conectan, pero no son idénticas.

Ejemplo numérico hipotético: mostrar el supuesto, no ocultarlo

Supongamos, solo para ilustrar la aritmética, que dos informes de una misma magnitud declarada muestran 120,0 kVA y 120,4 kVA. Un analista asigna a cada resultado una incertidumbre estándar hipotética: 0,3 kVA y 0,5 kVA. No son especificaciones de ningún aparato ni valores tomados de una planta.

Si se adopta el supuesto simplificado de independencia, la incertidumbre estándar de la diferencia es:

u(d) = √(0,3² + 0,5²) = √0,34 ≈ 0,58 kVA.

La diferencia absoluta es 0,4 kVA. Para ilustrar el cálculo, supongamos que se eligió k = 2. El umbral de ese criterio sería 2 × u(d) ≈ 1,16 kVA. Como 0,4 es menor, no supera el umbral elegido en este ejemplo. Esto no demuestra igualdad, certifica los equipos ni establece un criterio de aceptación para una instalación.

Si los resultados compartieran una contribución con correlación positiva, la incertidumbre de la diferencia podría cambiar. Por ejemplo, la incertidumbre de una referencia común puede cancelarse parcialmente al restar, pero solo si el modelo justifica esa relación. No basta con decir «los dos medidores son del mismo fabricante»; hacen falta datos sobre las contribuciones concretas y el vínculo entre ellas.

El valor k = 2 es una elección didáctica, no una regla general ni una probabilidad de cobertura automática. Para interpretar cobertura habría que documentar el modelo, las distribuciones y los grados de libertad.

La hoja de cálculo puede conservar las entradas en columnas separadas: los dos resultados, sus incertidumbres estándar, el supuesto de covarianza, el valor de u(d), el múltiplo elegido y el propósito. El cálculo pierde sentido si el lector no puede revisar esos supuestos.

También conviene separar la incertidumbre estándar de la incertidumbre expandida que pudiera aparecer en un informe. El GUM define la expandida como U = k × u_c(y): la incertidumbre estándar combinada del resultado multiplicada por un factor de cobertura (JCGM 100:2008, §6.2, ec. 18, p. 23). No es automáticamente u(d), la incertidumbre estándar de la diferencia calculada aquí. No reemplaces una por otra sin revisar cómo se definió el valor reportado.

Si una ficha entrega un intervalo, un porcentaje máximo o una especificación bajo condiciones de referencia, no asumas que ya es la incertidumbre estándar de la medición de campo. Registra la forma publicada y consulta la regla de conversión que indique el documento aplicable.

Una versión de la hoja puede añadir una columna «evidencia pendiente» para las entradas que no se han podido comprobar: rango usado, certificado vigente, incertidumbre del sensor, condición de carga o dependencia entre canales. Esto evita que un supuesto se convierta en un hecho por estar dentro de una fórmula. Si una contribución no está cuantificada, se indica y se explica qué limita en la conclusión. No se compensa la ausencia de datos inventando un margen.

El criterio elegido depende de la pregunta. Un estudio interno de estabilidad, una evaluación de conformidad y una aceptación contractual pueden tener reglas distintas. VIM proporciona el concepto de compatibilidad, pero no selecciona el criterio que la empresa debe adoptar para todas esas situaciones. Si un procedimiento formal ya fija una regla, se cita ese procedimiento y no se sustituye por el ejemplo didáctico de esta página.

Cómo leer una especificación de instrumento sin convertirla en presupuesto de campo

El manual del analizador HIOKI PW4001 publica especificaciones de exactitud para condiciones definidas y enumera factores que modifican la especificación, como el rango, la frecuencia y las condiciones de medida. La propia ficha especifica el alcance de cada modo y las condiciones a las que se aplica. Manual HIOKI PW4001, «Basic specifications», apartados Accuracy y condiciones, líneas 131–151 y 165–190.

Ese dato del fabricante puede ser una entrada para el análisis si el equipo, rango y condiciones reales coinciden con los indicados. No representa, por sí solo, la incertidumbre total del valor observado en una instalación. La conexión, sensores externos, ubicación, ventana, señales y procesamiento pueden aportar condiciones que una especificación de equipo no resume. Esta observación no afirma cuánto pesa cada efecto ni sustituye la evaluación de un responsable metrológico.

Un error común es tomar el porcentaje de exactitud de catálogo y etiquetarlo como «incertidumbre de la lectura» sin aclarar modelo, rango, factor de potencia, temperatura, sensores ni otros términos aplicables. Otro es sumar porcentajes de varias fuentes como si fueran directamente comparables. Antes de usar un dato, transcribe su definición exacta, condiciones y unidad. Si no se entiende la especificación, deja el presupuesto pendiente.

Hay una limitación editorial adicional con las referencias metrológicas. La copia GUM retenida y citada aquí es JCGM 100:2008; la página de publicaciones de BIPM lista una enmienda de 2026 sobre no linealidad y GUM-5:2026. BIPM, JCGM publications. No se ha analizado el texto completo de esas publicaciones ni su efecto sobre cada apartado citado. Por eso, antes de aplicar el ejemplo o el marco a una decisión actual, hay que verificar qué edición y orientación corresponden al trabajo.

No se presenta la copia de 2008 como la última versión consolidada.

Una ficha de comparación que deja visible el criterio

Para que otra persona pueda reconstruir la comparación, deja por escrito:

Una comparación documentada registra modelo, sensores, rango y condiciones, y justifica qué contribuciones entran en la incertidumbre de cada resultado y su diferencia. Es una síntesis editorial de la formulación del GUM, §3.1, pp. 15–16 y de las condiciones que declara la especificación del PW4001, no un protocolo certificado.

Es un esquema editorial, no un formulario normalizado ni un certificado. Puede ser breve cuando el ejercicio es exploratorio y más completo si la decisión tiene consecuencias relevantes. El valor principal es que otra persona pueda distinguir los datos observados, los supuestos y la decisión que el analista añadió.

Si el propósito es una decisión reglamentaria, contractual, de garantía o de seguridad, este marco conceptual no determina el criterio aplicable. Hace falta consultar el procedimiento, la norma y la persona competente para ese contexto. Una evaluación de compatibilidad no equivale a conformidad de producto o instalación, ni diagnostica la causa de un resultado.

Si falta un mensurando comparable, una ventana común, la especificación aplicable o información sobre la dependencia entre resultados, la conclusión adecuada puede ser detener la comparación o cambiar explícitamente la pregunta.

Preguntas frecuentes

¿Qué hay que definir antes de comparar dos valores de kVA?

Que ambos representen el mismo mensurando y qué condiciones y método se usaron para obtenerlos.

¿Comparabilidad y compatibilidad significan lo mismo?

No. VIM distingue comparabilidad metrológica de compatibilidad; esta última usa un criterio elegido sobre la incertidumbre de la diferencia.

¿La exactitud de catálogo es la incertidumbre total en campo?

No. La especificación del fabricante describe el instrumento bajo condiciones indicadas, pero no constituye por sí sola un presupuesto de incertidumbre de una medición concreta.

¿Una diferencia entre dos lecturas demuestra un cambio en planta?

No por sí sola. Antes hay que revisar mensurando, condiciones, contribuciones de incertidumbre y el criterio que se decidió usar.

¿El GUM fija un umbral universal o k=2 equivale siempre al 95 %?

No. VIM deja el múltiplo ligado al propósito; una cobertura probabilística requiere supuestos sobre el modelo y la distribución, no solo escoger k.

Qué hacer con la conclusión

Cierra indicando qué resultados y criterio se usaron. Si no puedes sostener un mensurando común o el supuesto de dependencia, presenta la limitación y no clasifiques la diferencia como avería o conformidad.