Respuesta directa: EOQ es una cantidad por reposición

EOQ son las siglas de Economic Order Quantity. En español suele explicarse como cantidad económica de pedido: una cantidad de unidades que un modelo de inventario propone pedir cada vez para equilibrar ciertos costes.

En la notación de la clase de Logistics Systems del MIT, Q significa cantidad de reposición, expresada en unidades por pedido; Q* designa la cantidad que obtiene el mínimo de coste relevante en el modelo EOQ presentado. No es un número de existencias que ya haya en el almacén, ni una orden emitida por el sistema. MIT OCW, Lecture 7, p. 14

La cifra permite comparar tamaños de lote: por ejemplo, el lote actual frente al que minimiza el coste relevante con unas entradas concretas. El resultado informa el análisis; la empresa decide si le sirve en su contexto. MIT OCW, Lecture 7, pp. 5 y 14

En la clasificación del curso, EOQ responde a cuántas unidades reponer. No dice cuándo emitir el pedido ni cuántas quedan en almacén. Así, Q* = 240 unidades en una hoja no demuestra que haya que comprar 240 ahora; el momento depende de otra regla y de datos de existencias. MIT OCW, Lecture 7, pp. 5 y 14

Qué problema ayuda a comparar

Pedir lotes pequeños y grandes tiene consecuencias distintas. Si se repone muchas veces en cantidades reducidas, se repite el coste fijo asociado a preparar o emitir pedidos. Si se repone en cantidades mayores, cada pedido cubre más tiempo de demanda y el inventario medio del ciclo tiende a subir en el caso básico que dibuja la clase.

Ese inventario puede implicar un coste de mantenimiento. EOQ compara ese intercambio mediante los componentes de coste que varían con Q. MIT OCW, Lecture 7, p. 17

La palabra «económica» no significa que la cifra sea la más barata en cualquier sentido imaginable. En el material docente se distinguen el coste de compra, el de pedir, el de mantener y el de faltantes.

El modelo básico de EOQ se centra en los componentes relevantes para el tamaño del lote y trata por separado los demás factores según la formulación. Una empresa puede tener costes, restricciones o prioridades que no estén representados en esa comparación.

La respuesta no es que esos factores carezcan de importancia; es que no se pueden deducir automáticamente del valor Q*. MIT OCW, Lecture 7, pp. 6–10 y 17

Antes de comparar dos resultados, comprueba qué entrada cambió y cuáles se mantuvieron. Si variaron a la vez la demanda y el coste de mantener inventario, la diferencia no permite atribuir el efecto a una sola causa.

Un cálculo del modelo no debería compararse con una compra real sin comprobar primero que las magnitudes tienen el mismo significado y periodo. La cantidad Q cuenta unidades por pedido. La demanda D en la notación de la clase se expresa en unidades por unidad de tiempo.

El coste fijo de pedido A corresponde a dinero por pedido y la tasa de mantenimiento r a dinero por dinero mantenido y por tiempo; el valor unitario v se expresa en dinero por unidad. La página no propone estimar estas entradas para una planta: muestra por qué la interpretación de Q* depende de ellas. MIT OCW, Lecture 7, p. 14

Ejemplo hipotético: interpretar la salida

Supongamos, solo para ilustrar la lectura, que un modelo produce Q* = 240 unidades para un artículo. La primera conclusión acotada es que, dentro de las entradas y el modelo utilizados, 240 unidades es la cantidad por pedido que da el menor coste relevante calculado.

Si la política actual considera lotes de 200, la diferencia de 40 unidades permite comparar dos tamaños; no demuestra que deban cambiarse las órdenes.

Ahora imaginemos que el registro de almacén muestra 73 unidades disponibles y que la demanda media de planificación para el horizonte usado es 60 unidades por semana. Esos datos ayudan a describir la situación, pero no transforman Q* en una orden inmediata.

El primero es una observación de existencias; el segundo describe una tasa; el tercero es el tamaño de lote del resultado EOQ. Haría falta conocer la regla que determina cuándo reponer y cómo se calcula la posición de inventario. El ejemplo deliberadamente no intenta responderlo.

También importa mantener estable la unidad. Si las 240 unidades del cálculo son cajas y el maestro de artículos registra unidades individuales, el número no se puede trasladar sin una conversión comprobada. Si el proveedor solo acepta múltiplos de 48, 240 sí cumple esa condición (240 = 5 × 48). El modelo, por sí solo, no demuestra que el contrato contemple ese lote ni que se cumplan otras condiciones del proveedor.

Esas condiciones son controles de contexto que el equipo debe contrastar; no forman parte del resultado numérico solo por aparecer junto a él.

La misma precaución vale para los periodos. Una demanda anual no puede combinarse sin conversión con un coste expresado por mes y un ciclo interpretado como semanas. La notación de la clase incluye unidades temporales para que se vea que las magnitudes han de ser coherentes.

Una herramienta puede mostrar una cifra con muchos decimales, pero el formato decimal no corrige entradas incompatibles ni aporta una precisión que los datos de partida no tengan.

El ejemplo del curso muestra qué compara la cantidad

La propia lección permite ver el sentido de Q* sin atribuir el resultado a una empresa. El caso docente parte de una demanda anual de 2.000 unidades, un coste fijo de 500 dólares por pedido, un precio unitario de 50 dólares y una tasa de mantenimiento estimada del 25 %.

El resultado que muestra la diapositiva es Q* = 400 unidades, un coste relevante de 5.000 dólares al año y un coste total de 105.000 dólares al año; también presenta un tiempo de ciclo de 0,2 años. Son valores del ejemplo académico, con sus unidades y supuestos, no una recomendación para un almacén español ni una promesa de ahorro. MIT OCW, Lecture 7, pp. 18–20

El coste relevante y el coste total no son nombres intercambiables en esa exposición. La diapositiva presenta el coste total con compra, pedido, mantenimiento y faltantes, y luego identifica qué componentes varían con la cantidad bajo el modelo.

En el ejemplo, comparar 5.000 dólares de coste relevante con 105.000 de coste total ayuda a no describir el resultado como si todo el gasto anual de compra desapareciera al elegir Q*. La cantidad optimiza la comparación que formaliza el modelo, no convierte el coste de compra del producto en un ahorro. MIT OCW, Lecture 7, pp. 17–19

El ejemplo también permite formular una buena pregunta de lectura: si el lote empleado no es exactamente 400, ¿qué diferencia produce dentro del ejemplo? La clase compara varios tamaños y sus costes relevantes: en esa tabla, pedir 500 unidades —un 25 % por encima de Q*— da 5.125 dólares, o el 102,5 % del mínimo mostrado.

Pedir 200 unidades —la mitad del resultado— da 6.250 dólares, el 125 % del mínimo. Con 20 unidades, la tabla informa de 50.125 dólares. Estas comparaciones ilustran el efecto de los tamaños dentro de los datos de esa clase; no establecen un margen universal de tolerancia para cualquier artículo. MIT OCW, Lecture 7, p. 22

La utilidad aquí no es perseguir una cifra con falsa exactitud. El curso plantea preguntar cuán sensible es el coste a una cantidad por encima o por debajo de la óptima.

Para un equipo que evalúa alternativas, eso convierte Q* en referencia de comparación: importa tanto el mínimo calculado como la diferencia entre ese mínimo y los lotes que sí pueden considerarse. El margen del caso de 500 unidades es pequeño; el de 200 es mayor.

Esa asimetría pertenece a los valores concretos de la tabla y a su función de coste. No permite inferir que comprar por encima sea siempre más seguro, que un lote grande sea aceptable ni que un lote pequeño sea ineficiente en todas las circunstancias.

El resultado también puede leerse junto con el tiempo de ciclo que la diapositiva etiqueta T*. En el ejemplo del MIT, T* se expresa en años por ciclo, mientras Q* se expresa en unidades. Son dos salidas relacionadas dentro de esa formulación: una describe el tamaño de lote y la otra el ciclo correspondiente.

Esta página responde a la primera, porque la consulta pregunta por EOQ como cantidad y para qué sirve. Mencionar el segundo valor aclara que no son la misma magnitud; no define una regla de activación para un sistema de inventario ni permite calcular cuándo debe emitirse una orden real. MIT OCW, Lecture 7, pp. 14, 19–20

Por qué se especifica «dentro del modelo»

MIT enumera demanda, plazo, descuentos, faltantes, perecibilidad, horizonte, capacidad y número de artículos como factores que distinguen modelos. Después desarrolla un EOQ básico bajo condiciones concretas. Por eso Q* solo es óptimo respecto de la formulación y los costes incluidos en ese análisis. MIT OCW, Lecture 7, pp. 12–15

La diferencia se ve mejor al pensar en una pregunta y no en una lista de excepciones. Si un comprador compara dos cantidades con el mismo coste de pedido y la misma demanda, está respondiendo a un escenario.

Si la realidad cambia —por ejemplo, hay un descuento para cierto volumen o un límite físico de capacidad— el resultado anterior no ha desaparecido, pero ya no responde exactamente a la pregunta nueva a menos que ese factor se represente en el análisis.

El material docente menciona descuentos y capacidad entre los factores de modelización; esta explicación no determina su efecto ni propone cómo negociarlos. Solo delimita la comparación que ofrece EOQ básico. MIT OCW, Lecture 7, pp. 12–13

Las unidades también fijan el alcance de la comparación. En la diapositiva 14, D se expresa por unidad de tiempo; los costes deben usar un periodo coherente con esa demanda. Si se mezclan valores anuales y mensuales, Q* puede conservar muchos decimales y aun así no ser interpretable. MIT OCW, Lecture 7, p. 14

Una política de abastecimiento puede considerar restricciones de contrato, espacio o servicio que el resultado no representa. Si cambian las entradas, habrá que comprobar si Q* sigue respondiendo a la misma comparación; el valor anterior no se convierte por sí solo en una instrucción vigente.

Qué revisar al comparar dos resultados

Anota el escenario, las unidades, el periodo y las entradas de cada cálculo. Si dos hojas arrojan valores distintos, esa información ayuda a ver si cambió la demanda, el coste de mantener existencias o alguna otra condición. Es una forma de hacer legible la comparación, no un registro prescrito por la fuente.

La lección presenta primero factores que separan unos modelos de inventario de otros y luego desarrolla un caso básico. Una diferencia entre resultados puede deberse a entradas distintas o a que se está respondiendo otra pregunta; sin esos datos, no se puede atribuir a una sola causa. MIT OCW, Lecture 7, pp. 12–17

Para que la comparación sea reproducible, guarda también qué versión de las entradas produjo cada cifra y si se trata de una previsión o de un dato observado después. Esa distinción importa cuando alguien revisa el cálculo semanas más tarde: dos Q* distintos pueden corresponder a supuestos distintos, aunque el artículo y la hoja tengan el mismo nombre.

El nombre del escenario, periodo y unidades permiten localizar la diferencia; por sí solos no dicen cuál entrada era correcta ni cuál alternativa debe elegirse.

EOQ también permite examinar el error de previsión

Una cantidad calculada con una demanda prevista puede seguir siendo objeto de análisis cuando la demanda real resulta distinta. En la lección, MIT plantea esa sensibilidad de forma explícita y compara los valores previstos y observados dentro de un ejemplo docente.

Con una previsión de 2.000 unidades al año, la tabla muestra qué ocurre si la demanda real es 1.800, 1.500 o 1.000 unidades; también presenta escenarios más alejados de la previsión. MIT OCW, Lecture 7, pp. 23–25

La tabla expresa el coste relevante del resultado comparado con el coste mínimo que se habría obtenido con la demanda real. En el ejemplo, para una demanda observada de 1.800 unidades, ese cociente aparece como 1,00; para 1.500, como 1,01; y para 1.000, como 1,06.

Con una demanda de 200, mucho menor que la prevista, sube a 1,74. Son proporciones redondeadas de la tabla, no ahorros garantizados ni límites para decidir si una previsión es aceptable. MIT OCW, Lecture 7, pp. 24–25

Leído como diferencia relativa, un cociente de 1,06 queda cerca de un 6 % por encima del mínimo comparado (1,06 − 1,00). El 1,00 de la fila de 1.800 unidades también está redondeado a dos decimales: expresa igualdad a esa precisión, no necesariamente una igualdad exacta.

Son interpretaciones de los cocientes de la diapositiva, no diferencias en euros ni porcentajes de ahorro de una compra real.

El ejercicio de MIT no explica por qué falla una previsión ni cuándo revisarla. Sí muestra que puede compararse cómo responde el coste modelado ante distintas demandas. Esas proporciones pertenecen al escenario de la clase. Para analizar otra referencia habría que establecer la formulación, las unidades y las entradas pertinentes; los resultados no se trasladan automáticamente.

Qué no responde el valor Q*

Q* no es el punto de pedido. El punto de pedido se refiere a cuándo activar una reposición; Q* responde a cuántas unidades tendría cada lote en el modelo. Tampoco es el stock de seguridad, la disponibilidad física, una previsión de demanda ni la cobertura en días.

Esta página mantiene la diferencia a nivel de concepto porque son preguntas cercanas, pero no deriva sus fórmulas ni calcula umbrales.

Un mínimo de compra, una tarifa por tramos, un múltiplo de embalaje o una capacidad máxima requieren información adicional. MIT enumera algunos de estos factores al comparar modelos, pero no los resuelve en el ejemplo básico. MIT OCW, Lecture 7, pp. 12–13

El número no garantiza ahorro observado. El material muestra un ejemplo resuelto con cifras ilustrativas y distingue el coste relevante del coste total. Llevar una salida de clase o de una hoja de cálculo a una decisión real requiere verificar el alcance, los datos y los costes pertinentes para esa decisión.

En esta explicación no se afirma que el ejemplo de MIT describa el resultado de una planta concreta. MIT OCW, Lecture 7, pp. 17–20

Preguntas frecuentes

¿Qué significa EOQ?

EOQ significa Economic Order Quantity, o cantidad económica de pedido. Q representa unidades por pedido en la notación de la clase; Q* es la cantidad seleccionada por el modelo para minimizar el coste relevante bajo sus condiciones. MIT OCW, Lecture 7, p. 14

¿Para qué sirve EOQ en un almacén?

Sirve como referencia para comparar tamaños de lote con los componentes de coste que contempla el modelo. No informa por sí solo de las existencias disponibles, no establece el momento de compra y no envía un pedido.

¿EOQ indica cuándo pedir?

No. EOQ trata la cantidad por reposición. La decisión de cuándo reponer corresponde a otra regla o política, que esta página no calcula.

¿El resultado asegura un ahorro?

No. El resultado depende de las entradas y del alcance del modelo. Una comparación de coste relevante no demuestra un ahorro observado en una planta ni reemplaza la revisión de los factores que el cálculo dejó fuera.

¿Puedo usar Q* directamente para una referencia real?

El valor puede servir para iniciar una comparación, pero antes habría que verificar artículo, unidades, periodos y entradas, y considerar condiciones que el modelo básico no representa. La cifra no es una instrucción automática de compra.