Modelo Wilson y punto de pedido: Q* no es el ROP

Del modelo Wilson al punto de pedido

En esta consulta, «Wilson» remite al lote económico que produce Q*: una cantidad candidata de pedido. El punto de pedido, también llamado ROP o umbral s, responde a cuándo activa la reposición una política concreta. El material de MIT citado usa la notación de su clase y diferencia el lote de los parámetros de revisión; no presenta una regla para una planta específica. (MIT OCW, ESD.260 Lecture 11, pp. 4–7, 11).

La distinción es funcional: la política compara un estado de inventario con un umbral y, si corresponde, genera una cantidad fija o repone hasta un objetivo. Por eso no basta con copiar Q* en una casilla llamada «ROP». La organización primero debe identificar qué regla y qué magnitud representa cada campo.

Política continua: (s,Q)

MIT describe la política continua (s,Q) con un umbral s y una cantidad fija Q: cuando la posición llega al umbral o queda por debajo, se pide Q. En el mismo material aparecen variantes donde se repone hasta un nivel objetivo; por eso la letra Q de una política no debe confundirse automáticamente con Q* del modelo Wilson. (MIT OCW, ESD.260 Lecture 11, pp. 5–7).

Q* podría servir como referencia para el volumen fijo de una política (s,Q) si la organización adopta esa correspondencia; la letra Q por sí sola no demuestra que ese sea el valor elegido. Puede haber redondeos o restricciones propias de la referencia. La cantidad de una política con nivel objetivo S, en cambio, depende de la diferencia entre S y la posición observada.

Revisión continua y periódica

En revisión periódica, R representa el intervalo entre revisiones y la decisión se evalúa en esos momentos; no equivale a vigilar sin pausa el cruce de un umbral. MIT distingue las políticas continuas y periódicas precisamente por esa frecuencia de observación. (MIT OCW, ESD.260 Lecture 11, pp. 4–7).

R es el periodo entre revisiones; L, el plazo de reposición. Son intervalos distintos en la notación docente. En una revisión continua, el disparador puede activarse cuando la posición alcanza s; en una periódica, la siguiente observación ocurre en una fecha prevista, así que la decisión también debe considerar el tiempo hasta esa revisión.

No conviene renombrar como R el plazo de entrega del proveedor ni asumir que una revisión semanal prueba por sí misma qué política está configurada. (MIT OCW, ESD.260 Lecture 11, pp. 4–7).

Una fecha de mantenimiento de datos puede coincidir con una revisión, pero no por eso forma parte de la regla de reposición. Para distinguirlas, busca en la especificación qué evento actualiza la posición, con qué frecuencia se evalúa y qué acción sigue al umbral. Así se evita trasladar un punto de pedido continuo a una regla periódica sin verificar la lógica local.

Por ejemplo, una revisión cada lunes y un plazo de entrega estimado de tres días describen dos intervalos diferentes: el calendario de observación y el tiempo que tarda en llegar el suministro. Las cifras de este supuesto solo aclaran la notación.

La demanda que puede ocurrir antes de la siguiente observación y durante el plazo de reposición pertenece a la definición del modelo elegido; no se resuelve copiando Q* en el campo de ROP. (MIT OCW, ESD.260 Lecture 11, pp. 4–7; NC State SCRC, secciones 1 y 2).

El umbral cubre el plazo, no el lote

Para la política continua (s,Q), MIT expresa el punto de pedido como s = xL + kσL: xL es la demanda prevista durante el plazo de reposición, σL es la raíz del error cuadrático medio (RMSE) de la previsión para ese plazo y k es el factor aplicado al buffer. La letra s pertenece al umbral; Q sigue siendo la cantidad que se ordena al cruzarlo.

La clase vincula la elección de parámetros con objetivos de coste o servicio, sin proporcionar los datos de un almacén concreto. (MIT OCW, ESD.260 Lecture 11, pp. 9–10).

Tomemos cifras redondas para seguir las unidades. Si la previsión es de 8 unidades por semana y el plazo considerado es de 5 semanas, xL = 40 unidades. Supongamos, solo para ilustrar la operación, un RMSE de 6 unidades en ese mismo horizonte y un k = 1,5 elegido como parámetro hipotético: el buffer sería 9 y s = 49 unidades. Un Q* de 120 unidades podría usarse como Q fija si la política adoptada así lo establece.

El valor 120 no se suma a 49: uno mide el pedido, el otro el nivel de posición que dispara la regla. Ni k ni estas cifras asignan un nivel de servicio a una referencia real. (MIT OCW, ESD.260 Lecture 11, pp. 5–6, 9–10).

NC State también presenta la demanda durante el plazo y la incertidumbre como elementos del punto de pedido, pero sus fórmulas retenidas son imágenes y no se reconstruyen aquí. El cálculo anterior usa la expresión legible de MIT; es un ejemplo propio, no un resultado de ninguna de las fuentes ni un umbral recomendado. (NC State SCRC, Safety Stock Analysis, secciones 1 y 2).

Umbral, nivel objetivo y lote no son lo mismo

La Lecture 11 de MIT compara políticas que usan letras parecidas con funciones diferentes. La tabla resume la notación de esa clase; no determina los nombres de los campos en un ERP.

La diferencia importa al interpretar «cuánto»: en (s,Q) el pedido tiene cantidad fija; en una política con S, depende de la distancia al nivel objetivo. Q* puede ser un insumo para decidir un lote, pero no fija el disparador s ni implica que el sistema lo use sin decisión local. (MIT OCW, ESD.260 Lecture 11, pp. 5–7).

Qué representa el salto s + Q

El diagrama de (s,Q) marca s + Q por encima del umbral. Si la posición llega exactamente a s = 49 y la regla añade Q = 120, la posición tras emitir la orden pasa a 169. Si se detecta en 48, pasa a 168. Es la suma de un umbral con un pedido fijo; no es otro ROP ni un límite universal de existencias.

La figura de MIT muestra ese salto para explicar el ciclo de la política. (MIT OCW, ESD.260 Lecture 11, p. 6).

Tampoco equivale a lo que se verá en la estantería. La posición incorpora pedidos en curso, mientras que el saldo disponible cambia con las salidas y las recepciones. El punto s + Q solo se obtiene si se habla de la misma posición que define la regla y se añade la cantidad ordenada; no permite inferir por sí solo el máximo físico del almacén, la capacidad disponible o las unidades que estarán libres cuando llegue el proveedor.

Si Q* se usa como Q, el modelo económico aporta el tamaño fijo elegido y la política añade su propio disparador.

Qué compara la política con el umbral

La posición de inventario no siempre coincide con las unidades físicamente visibles. En la diapositiva de notación, MIT la expresa como existencias disponibles más pedidos en curso, menos faltantes y compromisos: IP = IOH + pedidos en curso − faltantes − comprometido. Esa suma explica por qué el saldo de estantería puede ser distinto del valor comparado con s; la fuente no define los campos de un software concreto. (MIT OCW, ESD.260 Lecture 11, p. 5).

Veamos ambas salidas en una sola situación inventada. Supóngase que el modelo de lote económico ofrece Q* = 120 unidades y que la organización decide usar ese valor como Q fijo en una política continua con s = 40. En el corte ilustrativo hay 30 unidades disponibles, 20 pedidas al proveedor, 5 de demanda pendiente y 10 comprometidas. Entonces IP = 30 + 20 − 5 − 10 = 35.

Como 35 está por debajo de 40, la condición se cumple y la regla (s,Q) pediría 120 unidades. Los valores y la decisión de igualar Q con Q* son inventados para explicar la notación; no proceden de una planta, de MIT ni de NC State.

Si se comparase el umbral solo con las 30 unidades visibles, el cálculo no seguiría la definición de IP mostrada en la diapositiva. En un caso real, primero habría que confirmar si la posición aprobada incluye pedidos, faltantes y compromisos, usar el mismo corte temporal y comprobar las unidades. Si la definición local difiere, documenta esa diferencia; no cambies el parámetro para forzar que la pantalla coincida con este ejemplo.

Con la misma IP de 35, cambiar la política cambia la acción aunque el estado de inventario no cambie. En una política continua (s,Q) con s = 40, se cumpliría la condición y el volumen fijo sería Q = 120. En (s,S), usando como mera ilustración s = 40 y S = 80, también se cumpliría la condición, pero la reposición hasta S sería 45 unidades (80 − 35).

En una (R,S), el cálculo de la cantidad hasta 80 se evaluaría cuando llegue el momento de revisión; en (R,s,S), además, la condición depende de que IP esté en o bajo s en esa revisión. Las formas de política se basan en la notación docente de MIT; los valores 80 y 45 son aritmética hipotética, no parámetros recomendados. (MIT OCW, ESD.260 Lecture 11, pp. 5–7).

En este ejemplo, Q* coincide con Q solo porque se ha supuesto que la organización eligió el lote económico como cantidad fija de la política continua. Si adopta una política de reposición hasta S, el pedido de 45 no sustituye a Q* ni es un nuevo Q*: es la diferencia entre el nivel objetivo de esa regla y la IP observada.

Esa distinción permite responder por separado «qué lote calcula el modelo», «qué condición activa la política» y «qué volumen genera la regla concreta».

Una orden en camino y el siguiente disparo

La misma posición se puede seguir a través de la recepción sin confundir el saldo físico con el umbral. Retomemos solo como escenario inventado s = 49 y una orden fija de Q = 120. Al inicio hay 32 unidades disponibles, 24 en una orden abierta y 2 comprometidas; la posición es 32 + 24 − 2 = 54, así que todavía no se alcanza s.

Si durante la semana salen 8 unidades y no llega la orden, quedan 24 disponibles y la posición baja a 24 + 24 − 2 = 46. La regla continua (s,Q) ya se cumple y generaría el pedido fijo de 120 bajo este supuesto; tras emitirlo, la posición pasa a 166.

Cuando las 24 unidades anteriores se reciben, pasan de «en curso» a «disponibles» y la orden nueva sigue abierta: 48 + 120 − 2 = 166. La recepción no añade las 24 unidades por segunda vez ni borra el pedido recién activado. Esta continuidad se desprende de la definición de IP de la diapositiva de MIT; el ejemplo presupone registros completos y un mismo instante de corte.

Si una organización define de otra manera qué órdenes abiertas o compromisos entran en IP, primero hay que leer esa definición local. (MIT OCW, ESD.260 Lecture 11, pp. 5–6).

Una comprobación documental compacta

Una fila de contraste puede reunir el nombre aprobado del parámetro, su unidad y horizonte, la política que lo usa y la fuente, versión y fecha que sustentan el valor. Es una propuesta editorial, no una plantilla de MIT o NC State.

Al comparar dos pantallas, anota qué transacciones entran en la IP y usa el mismo instante de corte. Si la definición no consta o la diferencia persiste, deja el campo como no interpretado y consulta al responsable funcional; no cambies el umbral para hacer coincidir las cifras.

Qué objetivo cambia el umbral

MIT separa dos decisiones dentro de su marco para (s,Q): escoger el lote de ciclo, que suele venir de EOQ, y fijar el buffer según un criterio de coste o de servicio. La Lecture 11 enumera, entre otros, minimizar costes relevantes cuando se conoce el coste de las faltas o imponer una restricción de servicio. También distingue métricas: la probabilidad de no tener rotura en un ciclo no es lo mismo que la proporción de unidades satisfechas.

Por eso Q* no determina por sí solo ni s ni una promesa de servicio. (MIT OCW, ESD.260 Lecture 11, pp. 10–12).

La consecuencia práctica para leer dos parámetros es acotada: una ficha podría conservar el mismo lote de pedido y cambiar el umbral si cambian el objetivo o la estimación de demanda durante el plazo. Eso no significa que cualquier valor de k corresponda a una probabilidad concreta; hace falta especificar la distribución, la medida de servicio y el modelo que se usa.

El material de MIT expone alternativas docentes, y el tutorial de NC State sirve de contexto para demanda y plazo; ninguno calcula el valor de una planta española. (MIT OCW, ESD.260 Lecture 11, pp. 9–12; NC State SCRC, secciones 1 y 2).

Qué no se deduce de Q* ni del ROP

Un umbral no confirma que el proveedor haya aceptado el suministro ni que exista autorización presupuestaria. Los múltiplos de embalaje, mínimos de compra y espacio disponible pueden afectar al pedido final, pero son restricciones que deben resolverse con las reglas de aprovisionamiento de la organización.

Alcance de las fuentes

MIT Lecture 11 es material docente sobre políticas continuas y periódicas; NC State ofrece un tutorial conceptual sobre demanda durante el plazo e incertidumbre. Las fuentes no aportan la demanda, el plazo, la variabilidad ni el objetivo de servicio de una planta española. El ejemplo es hipotético y la página no calcula un punto de pedido real ni envía órdenes a un ERP. (MIT OCW, Lecture 11, pp. 4–12; NC State SCRC, secciones 1 y 2).

Preguntas frecuentes

¿Q* y el punto de pedido son lo mismo?

No. Q* expresa cuántas unidades pedir en el modelo de lote económico. El punto de pedido indica cuándo una política activa la reposición.

¿Qué significa la política (s,Q)?

En revisión continua, s es el umbral de posición de inventario y Q la cantidad fija que se pide al alcanzarlo o quedar por debajo. Son magnitudes distintas.

¿Una revisión periódica usa el mismo disparador?

No necesariamente. En revisión periódica se evalúa el inventario en fechas establecidas y la política considera el intervalo entre revisiones.

¿El stock de seguridad se suma a Q*?

No por defecto. Puede contribuir al umbral de reposición si el modelo lo contempla, pero no se convierte automáticamente en parte del tamaño Q*.

¿Esta página fija mi punto de pedido?

No. Las fuentes explican políticas docentes y no aportan demanda, plazo, variabilidad ni nivel de servicio de una planta concreta.